分享一些陕西中考数学基础题的真题

2024 年陕西中考数学真题

• 选择题

• 已知点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$均在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，若$x_1<x_2<0$，$y_1<y_2$，则$k$________$0$。（答案：小于）

• 填空题

• 计算：$\sqrt{16}+(\pi -3{)}^0-2\times (-5)$。（答案：$13$）

• 解答题

• 解方程：$\frac{3}{x-2}+\frac{1}{2-x}=1$。

• 解：$\frac{3}{x-2}+\frac{1}{2-x}=1$，去分母得$3-1=x-2$，移项、合并同类项得$x=4$。检验：把$x=4$代入$x-2$得$4-2=2\ne 0$，所以$x=4$是原方程的解。

• 如图，在$△ABC$中，$AB=AC$，$E$是$BC$边上一点，连接$AE$，在$AE$右侧作$\angle AEF=\angle B$，且$EF=AE$，连接$CF$。若$AB=5$，$BC=6$，求四边形$ABCF$的面积。

• 解：过点$A$作$AD\perp BC$于点$D$，因为$AB=AC$，$BC=6$，所以$BD=\frac{1}{2}BC=3$。在$Rt△ABD$中，由勾股定理得$AD=\sqrt{A{B}^2-B{D}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$。因为$\angle AEF=\angle B$，$\angle EAF=\angle BAE$，所以$△AEF\sim △ABC$，又因为$EF=AE$，$AB=AC$，所以$△AEF\cong △ABC$，所以$S_{△AEF}=S_{△ABC}$，则四边形$ABCF$的面积$S=S_{△ABC}+S_{△AEF}-S_{△CEF}=2S_{△ABC}-S_{△CEF}$。因为$△AEF\cong △ABC$，所以$\angle ACF=\angle B$，所以$AB\parallel CF$，所以$S_{△CEF}=S_{△AEC}$，所以四边形$ABCF$的面积$S=2S_{△ABC}-S_{△AEC}=S_{△ABC}=\frac{1}{2}\times BC\times AD=\frac{1}{2}\times 6\times 4=12$。

2025 年陕西中考数学真题

• 选择题

• 计算$3-5$的值为（ ）

• 答案：$-2$

• 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

• 答案：（具体图形选项需根据原题完整内容确定）