分享一些陕西中考数学基础题的错题分析

错题示例：计算$(2x^2-3x+1)+(-x^2+4x-2)$。

错误原因：对整式运算规则不熟悉，去括号时符号出错，或者合并同类项时出现计算错误。如去括号时$-x^2$前面的负号没有处理好，或者合并$x^2$的系数时$2+(-1)$算错。

正确解法：$(2x^2-3x+1)+(-x^2+4x-2)=2x^2-3x+1-x^2+4x-2=(2x^2-x^2)+(-3x+4x)+(1-2)=x^2+x-1$。

错题示例：解方程$\frac{2}{x-3}+1=\frac{3}{x-3}$。

错误原因：解分式方程时，去分母后得到$2+(x-3)=3$，解得$x=4$，但没有检验分母是否为$0$。当$x=4$时，$x-3=1\ne 0$，所以$x=4$是原方程的解，但如果得到的解使分母为$0$，则为增根，应舍去。

正确解法：去分母得$2+(x-3)=3$，解得$x=4$，经检验，$x=4$是原方程的解。

错题示例：已知等腰三角形两边长分别为$5cm$、$11cm$，求其周长。

错误原因：没有考虑三角形三边关系，直接将$5cm$作为腰长进行计算，得到周长为$5+5+11=21cm$。但$5+5=10<11$，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。

正确解法：因为$5+5<11$，所以腰长只能是$11cm$，则其周长为$11+11+5=27cm$。

错题示例：求数据$4,7,5,8,8,10,6$的中位数。

错误原因：没有将数据先进行排序，直接取中间的数$7$作为中位数。

正确解法：将数据从小到大排序为$4,5,6,7,8,8,10$，一共有$7$个数，中间的数是第$4$个数，所以中位数是$7$。